Пифагорын теорем хуудасны эх кодыг харах

'''Пифагорын теорем''' нь [[хавтгайн геометр]] дахь [[Тэгш өнцөгт гурвалжин|тэгш өнцөгт гурвалжны]] 3 талын уртуудын харьцааны тухай [[теорем]] юм.
[[Файл:Pythagoras theorem leonardo da vinci.png|thumb|250px| [[Леонардо да Винчи]]гийн баталгаа]]

== Тодорхойлолт ==
Тэгш өнцөгт гурвалжны [[катет]]уудын уртын квадратуудын нийлбэр [[гипотенуз]]ын уртын квадраттай тэнцүү.
Өөрөөр хэлбэл, тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенузын уртыг ''c'', катетуудын уртыг ''a'', ''b'' гэвэл 
:<math>a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2\,</math>
гэсэн тэнцэтгэл биелнэ.
Тус теоремыг 100 гаруй янзаар баталж болдог.
[[Файл:Pythagoras-2a.gif|right|200px]]

== Пифагорын тоонууд ==
Эерэг бүхэл тоо ''a'',''b'',''c''-нүүдийн хувьд
:''a''<sup>2</sup> + ''b''<sup>2</sup> = ''c''<sup>2</sup>
нөхцөл биелэгдэж байвал (''a'',''b'',''c'') гурвалыг '''Пифагорын тоонууд''' гэдэг. Мөн [[хамгийн их ерөнхий хуваагч]] нь 1 байх ''a'', ''b'', ''c'' Пифагорын тоонуудыг '''анхны''', эсвэл '''энгийн Пифагорын тоонууд''' гэдэг бөгөөд бүх Пифагорын тоонууд нь энгийн Пифагорын тоонуудын үржвэр хэлбэртэй байна.

== Ерөнхийлөл ==
[[Косинусын теорем]] нь Пифагорын теоремын аливаа гурвалжны хувь дахь ерөнхийлөл гэж үзэж болно. Үнэхээр косинусын теорем ёсоор
:<math> c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C </math>
байдаг бөгөөд ''C'' нь тэгш өнцөг байх үед cos ''C'' = 0 тул энэ тохиолдолд Пифагорын теорем гарч ирж байгаа юм.

== Гадаад холбоос ==
{{Commonscat|Pythagorean theorem}}
* [[Пифагор]]
* [[Фермагийн их теорем]]

[[Ангилал:Геометр]]
[[Ангилал:Теоремууд]]